Teotônio Brandão Vilela nasceu em Viçosa no dia 28 de maio de 1917, filho de Elias Brandão Vilela (um dos sete filhos de José Aprígio Vilela) e Isabel Brandão Vilela.

Entre os dez filhos do casal — foram cinco homens e cinco mulheres —, também cumpriu papel importante na história do país dom Avelar Brandão Vilela, que foi cardeal primaz do Brasil.